El Documentalista Enredado

Es de creencia popular que el número máximo de pasos que hay que dar para conectar una persona con cualquier otra es de seis (Famoso epígrafe de Six degrees of separation). Es decir, que si vosotros quisieseis, por alguna razón u otra, contactar con el Presidente del Gobierno, José Luis Rodríguez Zapatero, tan sólo tendríais que hablar una persona conocida por vosotros, más próxima al Presidente que vosotros mismos, que a su vez hablase con otra conocida por él más próxima al Presidente, etcétera, hasta alcanzar un supuesto máximo de seis personas. Obviamente, la realidad es un poco más complicada que todo esto y para contactar con el Presidente los pasos a dar podrían ser mayores o menores dependiendo de la persona que iniciase el camino (Si finalmente consiguiérais hablar con él).

Sin embargo, si ahora observamos el caso de la web, al tratarse de un entorno más grande con un mayor número de individuos (Páginas web), se ha comprobado los pasos a dar para conectar una página web cualquiera con otra, aumentarían hasta el número de 19. Esto nos puede indicar que a mayor número de población, más pasos se deberían de dar hasta enlazar un individuo con otro. Trasladado esto de nuevo al entorno humano, para que yo contactase con el Presidente de los Estados Unidos, George W. Bush, debería de dar un mayor número de pasos que seis hasta ponerme en contacto con él.

Leyendo Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life de Albert-Laszlo Barabasi, descubro un número que es utilizado a modo de meme por los matemáticos que trata de reflejar los grados de separación entre unos y otros: El número de Erdös.

El húngaro Paul Erdös, nacido en 1913, fue un prolífico matemático que se adentró en las disciplinas de teoría de números, teoría de conjuntos, topología de conjuntos, análisis clásico, geometría discreta, extendiéndose a muchas otras áreas, entre ellas: probabilidad, topología, teoría de grupos y funciones complejas. Obviamente, al abarcar tal cantidad de materias fue muy prolífico, publicando más de 1.500 artículos, cantidad fuera de lo común, sobre todo en la ciencia de matemáticas.

Obviamente, el número de co-autores en sus trabajos también se sale de lo normal llegando a más de 484 colaboraciones, lo que facilitó la creación de un pequeño homenaje a este matemático en el Número de Erdös. Para calcular los grados de separación de un matemático a Erdös se debe seguir la secuencia: 1 si la persona publicó con Erdös, 2 si publicó con alguien que haya publicado con Erdös, su número de Erdös es 3 si publicó con alguien que haya publicado con alguien que haya publicado con Erdös, y así sucesivamente. Sorprendentemente, se ha calculado que el 90% de los matemáticos activos alrededor del mundo tienen un número de Erdös menor a 10. Así, por ejemplo, Albert Einstein tiene un número de Erdös 2, Francis H. C. Crick 5, Bill Gates 4 (A pesar de que no ha publicado mucho en ciencia) o Chen Ning Yang con 4.